马云鹏

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“新课标”）在课程理念、课程目标、课程内容、质量评价等方面有明显变化。“新课标”的修订遵循党的德智体美劳全面发展的教育方针，落实立德树人的根本任务，坚持以人为本、素养导向的课程与教学改革理念。以下仅从数学课程理念与课程目标做简要分析。

数学课程的设计和实施以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人的根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标。引导学生用数学的眼光观察现实世界，运用数学知识与方法解决问题，切实体会数学学科与现实世界的密切联系，进而提高学生的综合素养和适应未来社会发展的能力，为成为新时代社会主义建设者和接班人打好基础。

“课程是教育思想、教育目标和教育内容的主要载体，集中体现国家意志和社会主义核心价值观，是学校教育教学活动的基本依据，直接影响人才培养质量。新时期课程改革在立德树人工作中发挥了重要作用。德育为先、能力为重、全面发展的教育理念得到普遍认同。符合素质教育和时代要求的课程教材体系不断完善。”[1]数学课程要将学生情感态度价值观的培养放在重要位置，通过数学学习建立正确的学习观、发展观，体会数学学科的价值和文化，养成良好的学习习惯；培养学生

适应未来发展需要的综合能力，形成终身发展所需要的核心素养；在德智体美劳诸方面获得全面发展。

《义务教育课程方案（2022 年版）》（以下简称“方案”）确定课程研制的基本原则是：坚持德育为先，全面育人；面向全体学生，因材施教；聚焦核心素养，面向未来；注重课程统整，加强综合；变革育人方式，突出实践。核心素养既要体现数学学科的本质特征，又要满足学生综合素质发展的需要，数学课程标准要确定具有数学学科特征的适应学生终身发展需要的核心素养，准确描述这些核心素养的内涵特征，并将核心素养体现在数学课程目标、内容和实施过程之中。“方案”提出“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式，原则上，各课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习”[2]10的要求。这对于课程内容的组织方式和教学活动的设计模式都提出了新的要求。

课程标准编制的基本要求包括“坚持正确的政治方向和价值导向，加强思想性。坚持素养导向，体现育人为本。注重学段衔接与科目分工，加强课程一体化设计。”[2]1-10这些要求是上述基本原则的体现，数学课程标准的制定以这些要求为依据，体现在数学课程设计的各要素之中。特别是在具体设计中充分考虑学段的衔接、数学学科独特的育人价值以及与其他学科和信息技术的融合等方面的要求。

数学作为义务教育阶段的核心课程，在实现学生发展总体目标的过程中，有其独特的育人价值。在数学课程的设计中应特别体现数学学科的特征与发展。随着社会的进步和科学技术的发展，越来越重视学生核心素养的培育，而这些核心素养的许多要素都与数学学科的学习相关。在OECD制定的PISA2021 中，对数学学科与学生素养建构了一个三维的框架，包括数学内容结构、数学核心概念和与数学相关的核心素养。在这个框架中特别提出了“21 世纪技能”，这包括“辩证性思维，创造性，研究与探索，自我引导、发起与坚持，信息使用，系统性思维，交流，反思等8 大技能”[3]。从中可以了解到数学学习在提高学生面向21 世纪的综合素养方面的教育价值。

数学学科的育人价值体现在培养学生理性思维等方面的特殊作用。通过数学的学习使学生经历数学的抽象、推理和问题解决的过程，理解和掌握数学知识和方法，提升学生的综合素养。如数的认识是从数量到数的抽象过程，学生在建立数概念和发展数概念体系的过程中，逐步体会用符号表达具体的事物在数量上的特征的简捷性和一般化的重要性，体会数学抽象的意义。通过数的运算和数量关系的学习，学生不仅学会计算和解题，更重要的是理解逻辑推理的规则，以及逐步用合乎逻辑的方式思考问题和解决问题，进而促进学生理性思维的发展，并使他们终身受益。

“新课标”提出五个基本理念：确立核心素养导向的课程目标；设计体现结构化特征的课程内容；实施促进学生发展的教学活动；探索激励学习和改进教学的评价；促进信息技术与数学课程融合。这些理念体现了以下几个方面的特征。

核心素养的统领体现在目标确定、内容选择与组织、教学活动的设计与实施、教学评价的改进，以及信息技术应用等多个课程要素之中。“新课标”指出：“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习的过程中逐渐形成和发展的，不同学段学生发展水平不同,是制定课程目标的基本依据”[4]2。本次数学课程标准修订明确了“三会”作为义务教育阶段数学学科的核心素养，即“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。核心素养是数学课程目标的导向，也是数学教育追求的学生发展的长远目标。

突出课程内容结构化，提倡指向核心素养的学科内容结构化重整，并加强跨学科主题学习。数学学科是系统性相对比较强的学科，多年来形成代数、几何、统计等学科的主线，建构了相对完善的数学学科体系。本次课标修订，进一步体现数学课程与社会生活和学生经验的联系，把学科知识整合和跨学科实践作为课程内容整合的重点，具体体现在内容主题的重组和学习内容的选择与组织中。内容结构化体现学科本质的一致性，有助于整体理解和把握课程内容，注重学习内容之间的关联，通过内容的整体分析和教学设计，实现对核心概念的掌握，促进学习内容的理解和迁移，发展学生的核心素养。

课程改革的实际效果取决于课堂教学方式的改进，促进指向核心素养的学习真正发生。“方案”明确提出在教学实践中要“准确把握课程要培养的学生核心素养，明确教学内容和教学活动的素养要求，培养学生正确价值观、必备品格和关键能力，设定教学目标，改革教学过程和教学方法，把立德树人根本任务落实到具体教育教学活动中”[2]14。具体的教学活动的设计与实施要注重“做中学”，引导学生参与学科探究活动，经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，体会学科思想方法。“探索大单元教学，积极开展主题化、项目式学习等综合教学活动，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，促进知识结构化。”[2]14“新课标”进一步强调教学活动是学生学和教师教的统一，“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”[4]86。内容结构化促进单元整体教学设计与实施。整体分析单元主题的学科本质和学生学习状况，关注单元主题中的核心概念，改变知识的单一性和碎片化的局限，促进学生对学习内容的真正理解和掌握，实现知识与方法的迁移，进而形成和发展学生的核心素养。

“新课标”延续和发展了《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称“2011 版课标”）的基本理念，体现数学课程改革的连续性和前瞻性。在核心素养导向的课程目标统领下，继续保持“四基”“四能”和“情感态度价值观”的核心要素。

重视课程内容结构化的同时，在内容的组织和呈现上继续保留几个关系的处理，即“重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验和间接经验的关系”[4]3。这几个关系是内容组织和教学活动应当遵循的基本原则，对于课程内容要求和教学方式的选择等都具有指导作用，应当在数学教育中长期坚持，并有所发展。

重视体现核心素养导向的教学活动，使教学目标关注学生在“四基”“四能”“情感态度价值观”的整体发展，最终指向学生核心素养的形成。进一步明确学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。这些教学活动方式多年来得到教育实践的支撑，在实际课程教学改革中发挥重要作用。“新课标”提倡单元整体教学和跨学科主题学习等教学理念，这些基本的教学活动方式将融入新的理念与教学设计模式之中。

“2011 版课标”实施以来，社会环境和教育事业在不断发展，基础教育改革不断深入，在理论和实践上都有新的理念、模式与方法。特别是党的十八大、十九大以来提出的德智体美劳教育方针和立德树人的根本任务，明确了教育改革的方向。发展学生核心素养的研究，单元整体教学、深度学习、基于核心概念的学习进阶、跨学科主题学习等课程与教学的研究，为义务教育课程改革提出新进一步改进和发展议题和空间[5]。“新课标”研制中广泛借鉴和吸取了这些改革理念和研究成果。

“新课标”凝炼了数学学科核心素养的三个基本要素（“三会”），并将其分解为不同阶段的具体表现，小学阶段包括“数感、量感、符号意识、空间观念、运算能力、几何直观、推理意识、模型意识、数据意识、应用意识和创新意识”；初中阶段包括“抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识和创新意识”。这是对核心素养的进一步发展，使小学、初中和高中核心素养的表述构成一体，体现一致性。

课程内容的结构化有助于学生从学科结构的整体上学习学科的基本原理，促进学生学习的迁移，提高教学效率，这是多年来提倡的课程与教学改革的理念。近年来随着大概念统领的教学、核心概念下的学习进阶、核心素养导向的单元整体教学等研究，进一步促进课程内容结构化需要。“新课标”在领域下对主题的整合，体现了这种结构化的理念，如“数与代数”领域小学阶段整合为数与运算、数量关系，与初中阶段的数与式构成一个结构化的具有整体性的主题。

倡导加强跨学科主题学习，在“综合与实践”领域中，开展主题式学习和项目式学习，需要综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题。主题活动和项目学习在一定程度上拓展，就可能将不同学生的知识与方法融入其中，在更广泛的意义上开展跨学科学习。

重视现代信息技术与数学课程的融合，提出数学课程与教学的改革应当探索利用信息技术创造更有效的学习环境，使信息技术与数学学科更好地融合，发挥信息技术对数学课程教学质量提升的作用，同时，通过数学学习提高学生的信息素养。“新课标”指出“合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情、开阔学生的视野、激发学生的想象力、提高学生的信息素养”[4]4，回应了信息技术迅速发展的需求。

课程目标以核心素养为导向，是本次课程标准修订的基本理念。“新课标”确定了义务教育阶段的数学核心素养，“三会”作为数学核心素养的基本要素，并且在小学和初中阶段确定数学核心素养的具体表现。在总目标中明确表述，学生“通过义务教育阶段的数学学习，逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”体现了课程目标以数学核心素养为导向。“三会”是数学课程的统领，也是义务教育阶段数学课程目标的导向。比如，“会用数学的眼光观察现实世界”是对一个人是否具备数学素养的较高要求，对于一个普通公民，无论将来是否从事数学研究，具备数学眼光观察现实世界都是重要的。

“新课标”确定的义务教育阶段数学的总目标包括三个方面，即通过数学学习使学生获得“四基”“四能”和正确的情感态度价值观。

第一，通过数学学习“获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。“四基”是对义务教育阶段学生数学学习的基本要求。从“双基”到“四基”是育人目标的转变，是数学课程培养全面发展的人的重要标志。“双基”是我国数学教育的优良传统，也是学好数学、形成数学素养的重要基础。几十年来数学教育的实践表明，我国对于培养学生“双基”已经有成功的经验和明显的效果。但“双基”往往